Как работают онлайн-коллаборации математиков

— Из каких они стран?

— Всех не вспомню, но точно из США, Великобритании, Франции, Швейцарии, Венгрии, кажется, кто-то из Китая.

— Как придумали псевдоним для публикаций? Polymath это понятно, а что такое D.H.J?

— Это аббревиатура от первой теоремы, которую доказали в проекте Polymath – теоремы плотности Хэйлза-Джьюэтта (Density Hales–Jewett, прим. Indicator.Ru). Это классическая теорема из теории Рамсея, они предложили новое доказательство, которое оказалось мощнее предыдущих. Это был большой успех, результаты опубликовали в Annals of Mathematics — одном из самых престижных математических журналов (с полным вариантом статьи можно ознакомиться на arXiv.org, — прим. Indicator.Ru).

— Вернемся к устройству проекта. Для внешнего наблюдателя все выглядит очень запутанно. Десятки постов, десятки комментариев. Как вам удалось сохранить упорядоченность и не запутаться?

— О, это полностью заслуга Терри Тао. Он невероятно хорош не только в математике, но и в управлении блогом. Он один организовывал всю математическую часть. Ему удавалось очень быстро отвечать на новые предложения и вносить их в текст. Без него все было бы гораздо дольше и сложнее. Если вы посмотрите, то увидите, что посты появлялись примерно раз в три дня, и каждый раз это длинная статья, резюмирующая, что происходит, какие есть успехи и проблемы. Это такой дайджест для всех участников и одновременно продвижение исследования.

— Вы встречались лично с остальными участниками проекта?

— Некоторых я знал до того, мы проводили исследования вместе, других не знал совсем. Я был в Марселе с моими коллегами, мы следили за проектом и тут нам показалось, что мы можем кое-чем помочь. Так совпало, что через неделю после этого я читал серию лекций в Калтехе, там мы встретились с Терри и у нас получилась очень плодотворная беседа. Конечно, личные встречи очень полезны, они позволяют обсудить и понять что-то быстрее, чем это было бы в режиме комментариев к посту. Ну и, конечно, быть в одном часовом поясе тоже удобно — для самого исследования. А вот для подготовки статьи уже совсем не обязательно находиться в одном месте. Мы разбили статью на несколько частей, и каждый мог самостоятельно работать над своей частью файла.

— А что насчет авторских прав? Большая часть вашей работы доступна онлайн любому. Кто угодно может взять что-то и построить на этом свое исследование.

— Это же теоретическая математика. Она так и устроена — результаты открыто публикуются и люди могут брать их и использовать как угодно, лишь бы правильно. Единственное, что могло бы случиться, так это что кто-то прочитал бы блог и написал статью с нашими результатами под своим именем. Но это маловероятно, потому что нас много и у нас довольно много авторитета. К тому же, у всех постов в блоге есть отметка о дате и времени, так что даже если вдруг возникнет вопрос о приоритете интеллектуальной собственности, мы можем просто показать их. Открытость проекта и есть защита от таких случаев.

— Для вас это личный проект, или вы получали какую-то поддержку университета?

— Это просто часть моей обычной исследовательской работы. Я не ставил каким-то особенным образом в известность университет (Федеральную политехническую школу Лозанны, — прим. Indicator.Ru).

— У псевдонима D.H.J Polymath, получается, не указаны никакие аффилиации в статье?

— Нет, никаких, это просто имя. Но некоторые журналы, как я уже сказал, требуют полный список авторов и, соответственно, аффилиаций.

— Что такое гипотеза о простых близнецах и почему вообще возникла необходимость ее доказывать?

— Это одна из фундаментальных задач в теории чисел. Она интересна сама по себе, но еще и тем, что она мотивирует людей и двигает вперед человеческую мысль. Гипотезу о простых близнецах можно сформулировать так: существует бесконечно много пар простых чисел, отличающихся друг от друга на два. Эту задачу можно смягчить и искать минимальное расстояние между двумя простыми числами. Стандартный результат из теории чисел покажет, что если взять любое простое число x, то следующее простое число найдется в интервале log (x) от него. Постепенно люди поняли, что это расстояние можно заменить на константу, но как это доказать было неизвестно. Затем Итан Чжан доказал, что существует бесконечное число пар простых чисел на расстоянии 70 миллионов друг от друга. Целью первой части Polymath8 было усовершенствовать метод Чжана и уменьшить этот разрыв. Нам удалось дойти от 70 миллионов до 5 тысяч, а потом появился Джеймс Мейнард (британский математик, — прим. Indicator.Ru), который предложил новый метод. У него получилось сократить расстояние еще больше с помощью стандартной теоремы Бомбьери-Виноградова. Но и тогда еще было, что оптимизировать.