В новосибирском Академгородке прошел круглый стол «Математическая логика: современное состояние и перспективы», приуроченный к Всемирному дню логики. В рамках круглого стола сибирские математики обсудили современные проблемах математической логики и теории вычислимости.

В ноябре 2019 года Генеральная конференция ЮНЕСКО провозгласила 14 января 2020-го Всемирным днем логики — дата выбрана как дань уважения памяти математиков Курта Гёделя (14 января 1906—1978 гг.) и Альфреда Тарского (род. 14 января 1901 года).

«Начиная с древних времён логика возникает из потребностей жизни — в частности, из юридических проблем и проблем обоснованности построения научных знаний. В этой связи логика важна как в университетском, так и школьном образования. Если говорить о последнем, то логика была включена в курс еще в гимназиях в Российской империи. В советское время вместо логической программы образования фундаментальную роль играла программа по геометрии, где вводились элементы доказательства на основе евклидовой геометрии. Она вырабатывала навыки точного проведения логических рассуждений, которые являются элементом общей культуры, — рассказал директор Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН академик Сергей Савостьянович Гончаров. — Подобная методика рассуждений хорошо и понятно работает на конечных объектах. Следующий этап развития логической науки связан с проблемами построения анализа бесконечно малых. Эти задачи, а также развитие теории множеств, привели к проблеме правильности работы с бесконечными объектами. В рамках развития логики для них ключевой вклад внесли профессор Альфред Тарский, заложивший основы математической семантики, которые базируются на теории моделей, и профессор Курт Гёдель, доказавший знаменитую теорему о неполноте рекурсивно аксиоматизируемых расширений аксиоматики Пеано для арифметики. Следует отметить, что наряду с А. Тарским фундаментальный вклад в проблемы современной логики внёс выдающийся советский математик академик Анатолий Иванович Мальцев, доказавший принципиальный результат теории моделей — теорему компактности».

Сергей Гончаров также отметил, что в настоящее время большой вызов в современной математической логике связан с теорией квантовых вычислений и созданием интеллектуальных систем управления, в которых уже работают новые логико-вероятностные математические модели. Развитие этого направления чрезвычайно важно также в связи с задачами прогнозирования и построения систем с элементами машинного обучения.

Ведущий научный сотрудник лаборатории теории вычислимости и прикладной логики ИМ СО РАН доктор физико-математических наук Евгений Евгеньевич Витяев выступил на круглом столе с обсуждением существующих логико-вероятностных методов. «Технологии глубокого обучения, основанные на нейронных сетях, добились впечатляющих результатов и могут решать некоторые задачи на уровне человека, однако растёт понимание, что нейронным сетям нельзя доверять в областях, где цена ошибки слишком высока. Отсюда возникает проблема — разработать методы объясняющего искусственного интеллекта, способного обосновывать принятые решения» — сказал Евгений Витяев.

О значении логики в информатике говорил старший научный сотрудник лаборатории информационных систем Института систем информатики им. А. П. Ершова СО РАН кандидат физико-математических наук Денис Константинович Пономарёв.

«Одним из ключевых методов информатики является постановка и решение задач через формальные, компьютерные языки. Для интересующей предметной области выбирается формальный язык, в котором можно описать класс задач, подлежащий решению. После этапа формализации возможность решения класса задач изучается на уровне формального языка уже с помощью методов математики и компьютерных наук — фактически исследуются свойства языка, как математические объекты. Подобным образом развились такие направления как логическое программирование, методы представления знаний (о времени, пространстве, действиях), методы рассуждений о знаниях, и многие другие» — прокомментировал Денис Пономарёв.

Главный научный сотрудник лаборатории теоретического программирования ИСИ СО РАН доктор физико-математических наук Виктор Львович Селиванов рассказал о перспективных направлениях теории вычислений на непрерывных структурах: о спектрах степеней топологических структур, эффективной дескриптивной теории множеств, вычислимости в числовых полях и численных методах.

Круглый стол «Математическая логика: современное состояние и перспективы» проведён в рамках серии научных мероприятий, организуемых Математическим центром в Академгородке.

Руководитель логического направления Математического центра в Академгородке, к.ф.-м.н. Н. А. Баженов

Источники

В Математическом центре в Академгородке отпраздновали День логики
Наука в Сибири (sbras.info), 20/02/2020
День логики
Академгородок (academcity.org), 21/02/2020
День логики
Seldon.News (news.myseldon.com), 21/02/2020

Похожие новости

  • 19/11/2018

    НГУ станет площадкой «Лета информатики в России»

    В 2019 году НГУ впервые станет площадкой «Лета информатики в России», которое обещает стать крупнейшим мероприятием по информатике, проводимым в стране. Мероприятие проходит при организационном участии лаборатории алгоритмики НГУ, Института систем информатики им.
    713
  • 29/01/2020

    В Новосибирске пройдет международная конференция «Мальцевские чтения»

    Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН и Новосибирский государственный университет организуют традиционную международную конференцию "МАЛЬЦЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ". Конференция пройдет в Институте математики им.
    380
  • 23/08/2018

    Кто лучше считает - ученые или чиновники?

     ​«ЧС» уже писало о том, что Институт математики СО РАН неожиданно оказался перед необходимостью уволить до 20% научных сотрудников. Чтобы понять, почему так получилось, редакция обратилась в правительство РФ.
    1094
  • 28/11/2019

    Ученые двух стран обсудили автономный транспорт и искусственную бюрократию

    Совместный российско-французский семинар по научным основам когнитивных технологий прошел в новосибирском Академгородке.  Приветствуя делегацию французских экспертов, заместитель главного ученого секретаря Сибирского отделения РАН кандидат технических наук Юрий Александрович Аникин назвал СО РАН «оптимальным интерфейсом в российскую науку» и отметил необходимость развивать научные контакты со всеми странами независимо от политической конъюнктуры.
    454
  • 19/04/2018

    XIII Ершовская лекция по информатике

     20 апреля 2018 года в 16.30 в Новосибирском Технопарке (ул. Николаева, 11, этаж 13) состоится XIII Ершовская лекция по информатике. Лекцию прочитает д.ф.-м.
    890
  • 20/09/2019

    Цифровую трансформацию социально-экономических систем обсудили в Новосибирске

    ​На круглом столе, прошедшем в рамках VII Международного форума технологического развития и выставки «Технопром», ученые, представители власти и бизнеса обсудили перспективы развития и применения современных численных математических моделей, методов обработки больших данных и программных средств в практике инфраструктурного развития города.
    376
  • 12/09/2016

    В новосибирском Академгородке создадут международный математический центр

    Эта структура призвана проводить фундаментальные поисковые исследования и привлекать молодых ученых и преподавателей вузов. Кроме того, основанный на базе НГУ центр позволит университету продвинуться в международных рейтингах и  попасть в ТОП-100 лучших вузов мира.
    1857
  • 25/06/2019

    В Казани проходит международная конференция «Алгебра и математическая логика: теория и приложения»

    В ней принимают участие ученые из России, США, Новой Зеландии, Сингапура, Китая и других стран.  В Казанском федеральном университете состоялось открытие конференции «Алгебра и математическая логика: теория и приложения», которая будет работать с 24 по 28 июня.
    741
  • 26/03/2018

    Сергей Гончаров - об истоках цифровой экономики

    Об истоках цифровой экономики, о том, как давно она началась, каких специалистов требует и где делать центры компетенций, журнал «Эксперт-Сибирь» поговорил с член-корреспондентом РАН, директором Института математики им С.
    1018
  • 30/06/2016

    Приказ ВАК о создании объединенного диссертационного совета на базе ИСИ СО РАН, ИВМиМГ СО РАН, ИМ СО РАН

    Приказом ВАК от 24 июня 2016 г. № 793/нк выдано разрешение на создание объединенного диссертационного совета Д 999.082.03 по защитам диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук.
    1867