​Специалист по математической физике Сергей Филиппов из МФТИ вместе с польским коллегой из Университета Коперника нашёл способ классифицировать квантовые каналы при помощи деформации времени. Такая классификация поможет выделить квантовые системы с необычными и интересными свойствами.

Работа, опубликованная в журнале Physical Review A, посвящена анализу уравнений, описывающих поведение произвольной квантовой системы. В более строгой формулировке результат учёных — это способ определить тип квантовых динамических отображений при помощи деформации времени. Что, в свою очередь, позволяет понять эффекты памяти в эволюции открытых квантовых систем и их проявления в реальных физических задачах вроде распространения сигнала по квантовым линиям связи и поведения кубитов в регистре квантового компьютера.

Что изучали

Физики изучили уравнения, которые позволяют по начальному состоянию системы предсказать её эволюцию, — такая задача возникает в любом физическом исследовании. Анализ уравнений как таковых относится к «чистой математике», но уже неоднократно приводил к настоящим прорывам в физике как науке о материальных объектах.

Школьный пример: колебания маятника математически описываются теми же уравнениями, что и колебания электромагнитного поля в радиопередатчике или радиоприёмнике. Математическая физика абстрагируется от природы процессов и изучает свойства уравнений как математических объектов: зачастую это оказывается крайне продуктивным подходом, обогащающим несколько разделов физики.

Учёные проанализировали квантовые кинематические уравнения для открытой системы. Квантовость означала, что описываемый уравнением объект подчиняется законам квантовой физики, поэтому может находиться разом в нескольких состояниях (принцип суперпозиции), удовлетворять соотношению неопределённостей (когда нельзя одновременно точно измерить импульс с положением в пространстве) и демонстрировать другие «волшебные» явления.

Другое свойство, открытость, означало взаимодействие с миром. Открытые квантовые объекты со временем обычно постепенно и необратимо приближаются к классическим (эффект декогеренции): это поведение называют марковским. Однако в случае сложного окружения динамика объекта может быть иной: квантовые эффекты сначала уменьшаются, а затем опять на некоторое время усиливаются. В этом случае говорят о немарковской квантовой динамике.

Рисунок 1. Мера различимости квантовых состояний — информационная характеристика, определяющая «квантовость» системы. Чаще всего различимость может лишь уменьшаться, но иногда — в немарковских случаях — она сначала уменьшается, а потом растёт. На практике такой эффект приводит к неожиданным и иногда весьма полезным последствиям вроде внезапного увеличения качества сигнала при удлинении оптоволокна. Рисунок — Сергей Филиппов 

Рисунок 1. Мера различимости квантовых состояний — информационная характеристика, определяющая «квантовость» системы. Чаще всего различимость может лишь уменьшаться, но иногда — в немарковских случаях — она сначала уменьшается, а потом растёт. На практике такой эффект приводит к неожиданным и иногда весьма полезным последствиям вроде внезапного увеличения качества сигнала при удлинении оптоволокна. Рисунок — Сергей Филиппов

Квантовые каналы

Изменение квантовой системы описывается так называемым квантовым каналом. Это математическое отображение, которое можно представить в виде воображаемой трубки: система попадает туда в одном состоянии и выходит в другом. Для светового импульса, например, квантовый канал будет математическим представлением оптоволокна, но возможны и менее очевидные случаи.

Рисунок 2. Совокупность каналов для разных значений конечного времени t называют квантовым динамическим отображением. Иллюстрация — Сергей Филиппов 

Рисунок 2. Совокупность каналов для разных значений конечного времени t называют квантовым динамическим отображением. Иллюстрация — Сергей Филиппов

Квантовое динамическое отображение тоже может быть марковским или немарковским — в соответствии с динамикой описываемой системы.

Рисунок 3. Слева квантовый канал для системы с марковской динамикой (той, где квантовость плавно уменьшается), его можно рассматривать в качестве последовательно соединённых частей. Для немарковского канала, когда система может обмениваться информацией с миром и квантовость способна не только уменьшаться, но и увеличиваться, такой приём уже не работает. Иллюстрация — Сергей Филиппов 

Рисунок 3. Слева квантовый канал для системы с марковской динамикой (той, где квантовость плавно уменьшается), его можно рассматривать в качестве последовательно соединённых частей. Для немарковского канала, когда система может обмениваться информацией с миром и квантовость способна не только уменьшаться, но и увеличиваться, такой приём уже не работает. Иллюстрация — Сергей Филиппов

«Марковская квантовая динамика характеризуется тем, что в процессе такой динамики квантовая информация монотонно перетекает в окружение, то есть всё время уходит и никогда не возвращается, — поясняет Сергей Филиппов, заведующий лабораторией квантовой теории информации МФТИ. — Если отдаваемая наружу информация способна возвращаться назад и мы не можем в отрыве от окружения рассматривать такой канал по частям, то динамика является немарковской».

Если представлять квантовые каналы в виде трубопроводов, то марковской динамике будет соответствовать обычный водопровод, а немарковской — стояк отопления, вода из которого отходит в радиатор и затем втекает обратно. В роли воды информация, а в роли «батареи» —окружающая среда с квантово запутанными частицами.

«В случае слабой связи объекта с некоррелированным окружением квантовая динамика объекта хорошо описывается марковскими уравнениями движения. Именно эта ситуация чаще всего встречается на практике. Например, так можно описывать потери фотонов в оптоволокне, — рассказывает исследователь. — Квантовые отображения немарковского типа естественным образом возникают в том случае, когда квантовый объект сильно взаимодействует с окружением или окружение является сильно коррелированным: частицы образуют связи между собой, и их нужно рассматривать как единые квантовые системы. В оптике это может соответствовать ситуации, в которой фотоны взаимодействуют с коррелированными частицами внутри волновода. Подобное поведение уже обнаружено экспериментально; в будущем, при создании всё более сложных квантовых систем, немарковская динамика будет встречаться чаще. Если эволюция объекта описывается немарковской квантовой динамикой, то можно наблюдать необычные и при этом полезные эффекты, например, увеличение когерентности, которые уже пытаются использоваться при передаче квантовой информации. В этом заключается перспектива применения немарковских процессов на практике».

Приём деформации времени

Учёные нашли «нефизическое» преобразование уравнений, которое позволяет лучше проявить важные особенности реальных физических систем и отличить марковскую динамику от немарковской.

Рисунок 4. Для немарковского процесса обязательно находится такой способ исказить ход времени, при котором квантовый канал «сломается»; марковские же сохранят свою структуру при любом замедлении или ускорении времени. 

Рисунок 4. Для немарковского процесса обязательно находится такой способ исказить ход времени, при котором квантовый канал «сломается»; марковские же сохранят свою структуру при любом замедлении или ускорении времени.

«Физически мы, конечно, не можем ускорять или замедлять время произвольным образом так, чтобы это меняло всю физику системы. Даже в специальной теории относительности с характерным для неё замедлением времени все законы автоматически переписываются в том же самом виде при переходе от одной инерциальной системы отсчёта в другую. Другими словами, хотя время и течёт в разных системах отсчёта по-разному, физика процесса не меняется. Мы же рассматриваем добавление в уравнения явно зависящего от времени множителя, что приводит к нефизической деформации времени в уравнении. Марковские процессы совсем не чувствительны к такой деформации, они по-прежнему соответствуют некой модифицированной, но физической эволюции. Однако для немарковских процессов деформация уравнений существенно изменяет решение: оно перестаёт быть физическим. Таким образом, деформация времени позволяет отделить марковские процессы от немарковских, а это уже реальная физика», — говорит Сергей Филиппов.

Исследование поддержано грантом Российского научного фонда.

Похожие новости

  • 16/01/2018

    Российские физики обнаружили у жидких кристаллов эффект памяти

    ​Сотрудники физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова совместно с российскими и зарубежными коллегами обнаружили эффект памяти в жидких кристаллах под действием сильных электрических полей. Результаты исследования были опубликованы в журнале Scientific Reports.
    794
  • 09/08/2018

    Ученые разработали микрокапсулы с квантовыми точками для диагностики рака

    Ученые Лаборатории нано-биоинженерии Инженерно-физического института биомедицины Национального исследовательского ядерного университета "МИФИ" Галина Нифонтова, Мария Звайзгне, Мария Барышникова и Игорь Набиев в сотрудничестве с исследователями из МФТИ, Института экспериментальной медицины Макса Планка (Германия) и Реймского университета Шампань-Арденн (Франция) разработали полиэлектролитные микрокапсулы со встроенными квантовыми точками, которые могут использоваться для диагностики и лечения онкологических заболеваний.
    215
  • 14/10/2017

    Российские ученые разработали компактный детектор фотонов

    ​Сотрудники Московского педагогического государственного университета создали компактную микросхему, которая детектирует одиночные фотоны - кванты света - и определяет состав света. Такие детекторы могут применяться в медицине и в системах безопасности.
    497
  • 02/03/2018

    Первые испытания начались на коллайдере NICA в Дубне

    ​Ученые из США, Тель-Авива, Германии, Франции и России два дня назад начали эксперименты на коллайдере тяжелых ионов NICA в Дубне Московской области. Об этом на пресс-конференции в Новосибирске рассказал директор лаборатории физики высоких энергий Владимир Кекелидзе.
    424
  • 15/12/2017

    Российские ученые исследовали взаимодействия одиночных импульсов

    ​Российские ученые изучили поведение одиночных импульсов волн - однократных возмущений, распространяющихся в пространстве или в среде, - при их столкновении в нелинейных средах. Результаты работы ученых из России и Швеции опубликованы в журнале Nonlinear Dynamics.
    717
  • 28/09/2018

    Физики обнаружили новый механизм генерации звука в жидкой комплексной плазме

    ​Физики из МГТУ имени Н.Э. Баумана совместно с российскими и зарубежными коллегами впервые исследовали термоакустическую неустойчивость, приводящую к генерации звука в жидкой комплексной плазме. Результаты показывают, что это новая неустойчивость в комплексной плазме, и аналогичные неустойчивости могут существовать во многих открытых и химически реактивных системах.
    164
  • 29/08/2016

    Российские ученые первыми испытали детонационный ракетный двигатель

    ​Россия первой успешно испытала детонационный жидкостный ракетный двигатель (ЖРД) нового поколения на экологически чистом топливе, сообщает Фонд перспективных исследований (ФПИ)."Специализированная лаборатория "Детонационные ЖРД", созданная ФПИ в 2014 году на базе НПО "Энергомаш" - ведущего российского предприятия космической отрасли, провела первые в мире успешные испытания полноразмерного демонстратора детонационного жидкостного ракетного двигателя на топливной паре кислород-керосин", - говорится в сообщении фонда.
    1459
  • 27/11/2017

    Композиционный материал из графена и дисульфида ванадия повысит емкость и скорость заряда литий-ионных батарей

    ​Ученые из Института физики им. Л.В. Киренского ФИЦ КНЦ СО РАН совместно с коллегами из СФУ и Национального исследовательского технологического университета «МИСиС» предложили использовать соединение графена с монослоем дисульфидом ванадия в качестве анодного материала для литий-ионных батарей.
    1084
  • 10/09/2018

    Физики изучили свойства плазмонов в наноструктурированном графене

    Группа ученых из России и Австрии продемонстрировала, что взаимодействие между плазмонными колебаниями в наноструктурированном графене приводит к сильному сдвигу спектра поглощения света в дальнем инфракрасном диапазоне.
    173
  • 25/09/2018

    Физики измерили намагниченность диэлектрика за одну триллионную долю секунды

    Коллектив ученых из России, Германии, Швеции и Японии разработал способ изменить намагниченность диэлектрика, воздействуя на него сверхкороткими лазерными импульсами. Ученым удалось добиться времени изменения намагниченности в одну пикосекунду – это в 100 раз меньше, чем предполагалось ранее.
    158