Работая с пациентом, врач анализирует симптомы, определяет заболевание и прописывает лекарства, но стандартная схема лечения эффективна не для всех.

Дело в том, что организм каждого человека имеет свой иммунный ответ, зависящий от истории болезней и характеристик иммунокомпетентных клеток. Помочь медикам могут математические модели, которые разрабатывают в Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН.

Кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник ИВМиМГ СО РАН Ольга Игоревна Криворотько получила президентский грант на разработку численных алгоритмов решения задач иммунологии и эпидемиологии.

Основанная на них компьютерная программа, опираясь на анализы крови и урины, будет способна описать индивидуальные параметры иммунитета с некоторой погрешностью и подстроить под них оптимальный план лечения, выбрав медикаменты с нужными фармакокинетическими свойствами.

Эти модели применимы не только в иммунологии, но и в эпидемиологии: службы здравоохранения с помощью аналогичных программ могут предсказывать вспышки заболеваний и предупреждать их. Например, в Сибири и на Дальнем Востоке туберкулез распространен больше, чем в других регионах страны: на основе статистических данных о заболевании за прошлые годы математические модели предскажут его развитие на десять или даже пятьдесят лет вперед.

В области иммунологии ученые уделяют внимание вирусным и бактериальным инфекциям, а недавно приступили к опухолевым заболеваниям. И если раньше работа была статистически-исследовательской, то в этом году ученые начали контактировать с иммунологами. В области эпидемиологии же сейчас разрабатывают алгоритмы для математических моделей туберкулеза и ВИЧ-инфекции - отчасти из-за актуальности этой проблемы, особенно для Новосибирской области, отчасти из-за того, что по этим заболеваниям существует много статистических данных. Люди с вирусом иммунодефицита нередко умирают именно из-за туберкулеза, поэтому создаются математические модели, решающие совмещенную задачу - они исследуют две болезни сразу.

Команда Ольги Криворотько и директора ИВМиМГ СО РАН члена-корреспондента РАН Сергея Игоревича Кабанихина сотрудничает с лабораторией доктора физико-математических наук Алексея Алексеевича Романюхи в Институте вычислительной математики РАН. С согласия Министерства здравоохранения РФ ученым передают статистические данные по развитию туберкулеза в России с 2008 года - на основе этой выборки математические модели составляют карту прогнозов на будущие годы. Правда, результаты сильно разнятся от региона к региону: для Новосибирской и Московской областей, например, нужно делать разные расчеты.

Исследователи также ведут совместные работы с Сибирским федеральным биомедицинским исследовательским центром имени ак. Е.Н. Мешалкина. Разработка программного комплекса на основе математических моделей позволит хирургу провести виртуальную операцию на оцифрованной модели сердца, заранее узнать, как распределится давление в сосудах при тех или иных действиях и к каким последствиям это приведет.

В создании таких алгоритмов заинтересованы не только российские коллеги: ученые также исследуют модели туберкулеза для Научного центра противоинфекционных препаратов в Алма-Ате и сотрудничают со специалистами из Венского технического университета. Предоставленные данные (измерения, анализы) не откалиброваны для использования в обратных задачах, поэтому ученые применяют современные методы биостатистики обработки данных, а также ведут совместные работы в области биоинформатики.

"Изначально я исследовала распространение волн цунами: как быстро по информации о набегающей волне определить источник и эффективно рассчитать возможность затопления. Но XXI век - это век биологии, и мне поступило предложение перенести подходы к решению обратных задач на математические модели иммунологии и эпидемиологии" - говорит Ольга Криворотько.

Сложность модели зависит от количества компонентов, которые учитываются: чтобы рассмотреть инфекционные заболевания, достаточно грубой версии, которая покажет антитела, антигены, плазматические клетки и массу пораженного органа, но при исследовании более сложных недугов (например, гепатита В) усложнится и модель. Эти алгоритмы строятся по законам сохранения баланса масс, но в них есть индивидуальные для каждого пациента коэффициенты.

"Меня как математика эта работа интересует с точки зрения обратной задачи: используя дополнительную информацию, я пытаюсь восстановить эти коэффициенты", - рассказывает Ольга Криворотько.

Работа состоит из нескольких этапов: сначала ученые исследуют прямую задачу, затем исследуют идентифицируемость модели (насколько она устойчива и имеет ли решения), после этого разрабатывают численный алгоритм решения обратной задачи и верифицируют его на реальных данных.

Уже сейчас разрабатывается компьютерная программа с базой данных математических моделей, которая направлена на составление оптимального плана лечения или принятия решения о, например, создании диспансера. Использование таких алгоритмов не исключает участие человека, а только помогает специалистам сориентироваться в спорной ситуации.

Наталья Бобренок

Похожие новости

  • 22/04/2020

    Загнать в формулу: почему COVID-19 ставит ученых в тупик

    ​Когда и чем закончится эпидемия коронавируса? Какие из многих вариантов борьбы с ним надо выбрать, чтобы выйти из кризиса с наименьшими потерями? Ответ на эти вопросы сегодня ждут прежде всего от математиков, которые строят прогнозы на основании компьютерных моделей.
    1120
  • 20/04/2020

    Учёные: лето может усугубить ситуацию с коронавирусом

    ​​​​Есть вероятность, что летний период не остановит наступление COVID-19 в России и в мире. Об этом заявили ученые в рамках очередного заседания межведомственной рабочей группы (МРГ) по коронавирусной инфекции при Сибирском отделении РАН.
    715
  • 11/08/2020

    Байкал оценят «цифрой»: о создании системы мониторинга экологии озера

    ​​Учёные из Сибири получили грант Министерства науки и высшего образования России в размере 300 млн рублей на создание фундаментальной основы и разработку технологий цифрового мониторинга и прогнозирования экологической обстановки на Байкале.
    296
  • 16/12/2019

    ИВМиМГ СО РАН принимает участие в реализации проекта «Базовые школы РАН»

    ​10 декабря 2019 в Лицее №130 имени академика М.А. Лаврентьева врио директора ИВМиМГ СО РАН д.ф.-м.н. Михаил Марченко прочитал лекцию "Компьютерное моделирование как метод проведения эксперимента" для ребят из 10-го математического класса.
    405
  • 17/06/2020

    Карты вирусной угрозы: интервью с молодым ученым - лауреатом премии мэрии Новосибирска

    ​​Ежегодно, во время городских Дней науки, мэрия Новосибирска награждает премиями за достижения в сфере науки и инноваций молодых ученых и инноваторов. Подробнее о некоторых лауреатах этого года – в нашем небольшом цикле интервью.
    343
  • 19/04/2016

    В Институте систем информатики СО РАН проходит XI Ершовская лекция по информатике

    ​19 апреля Институт систем информатики СО РАН проводит традиционную XI Ершовскую лекцию.В этом году с Ершовской лекцией выступит известный российский специалист по системному программированию д.ф.-м.н.
    2706
  • 17/04/2019

    «Академический час для школьников»: лекция «Математическое моделирование физических процессов»

     17 апреля в 15:00 в Малом зале Дома ученых СО РАН состоится лекция члена-корреспондента РАН Сергея Игоревича Кабанихина «Математическое моделирование физических процессов».  Сергей Игоревич Кабанихин, член-корреспондент РАН, профессор, советский и российский математик, специалист в области вычислительной математики, создания, исследования и применения численных методов решения обратных задач математической физики.
    853
  • 17/07/2020

    СО РАН направляет в Арктику большую норильскую экспедицию

    ​​Группа ученых из Российской академии наук всесторонне изучит экологическую среду территории и представит предложения и рекомендации по наилучшим природосберегающим решениям для деятельности промышленных компаний в Арктическом регионе.
    1163
  • 22/06/2017

    Участники «Технопрома» - о развитии и применении искусственного интеллекта

    ​Глубинное обучение (Deep Learning) - область машинного обучения, которая активно развивается последние годы. Конечно, это не тот искусственный интеллект, который представляют себе фантасты, но уже сегодня многие алгоритмы решают задачи биомедицины, машиностроения, обработки естественного языка.
    1454
  • 11/08/2020

    Академгородок 2.0 – приобретения и потери: мнения экспертов

    Что удалось сделать для развития Новосибирского научного центра за последние годы и какие задачи остаются нерешенными? Три известных российских ученых инвентаризируют достижения и проблемы в статье, написанной для «Континента Сибирь»*.
    411