Российское общество испытывает потребность во всеобщей математической грамотности, в специалистах различного профиля и уровня математической подготовки" и необходимости обеспечивать нужное стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях. Однако на деле все обстоит несколько иначе.


Раздел III "Концепции развития математического образования", утвержденной правительством РФ от 24.12.2013

"Задачами развития математического образования в Российской Федерации являются:

- модернизация содержания учебных программ математического образования на всех уровнях (с обеспечением их преемственности) исходя из потребностей обучающихся и потребностей общества во всеобщей математической грамотности, в специалистах различного профиля и уровня математической подготовки, в высоких достижениях науки и практики".

Речь академика В.И.Арнольда на Парламентских слушаниях в Государственной думе 23.10.2002"

Наши школьники и сегодня хотят настоящих научных знаний, вечных истин, без которых человек остается рабом".

Ольга Васильева
8 августа 2017 года глава Минобрнауки РФ Ольга Васильева дала пресс-конференцию, в ходе которой, в частности, отметила (цитирую по "Российской газете" № 7340 от 8.07) что

"завершилось общественное обсуждение новых федеральных образовательных стандартов. Чем они отличаются от старых? В них прописано конкретное содержание, что ребенок должен знать по каждому предмету с пятого по девятый класс".

Получается, что в части математики (п.12.5 "Математика и информатика") этот вариант Стандарта вообще не имеет смысла, поскольку, согласно ему, особо вообще ничего знать не нужно (кроме различия скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки ( п.7 "базового уровня" нового проекта ФГОС), примеров математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей (п.14), тем более ничего не нужно понимать, кроме роли математики в развитии России (п.14), а лишь необходимо уметь. В углубленном варианте, правда, есть еще пассаж про "осознавать выбор метода" (п.7). Интересно, что в п.7 "углубленного уровня" значится " решать задачи на движение по реке", никакого знания тут не требуется... П.15 "базы" требует от ученика "умения выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач; приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение". Как вообще можно выбирать метод, приводить примеры закономерностей, если ни методов, ни закономерностей не знаешь, проводить доказательство, если ты не в курсе, что это такое, но откуда-то владеешь этим понятием...

В углубленном варианте "немного лучше" с пониманием, нужно еще "понимание математики как строго организованной системы научных знаний (п.14), знать тоже особо ничего не нужно, разве что владеть знаниями о различных методах обоснования (п.15), да владеть представлениями об аксиоматическом построении (п.14).

Можно было бы еще приводить выдержки из п.12.5 "Математика и информатика", но, думаю, основная идея ясна.

Продолжаю цитировать министра:

"Стандарты не должны быть пустыми и "размытыми".

К сожалению, первые 11, так сказать, "общих" пунктов Стандарта производят именно такое впечатление. Особенно в части раздела II "Требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования". Процитирую только начало п.9 (далее изложение идет в том же духе). Давайте посочувствуем учителям, с которых спросят (по каким критериям?!) за

"готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы индивидуально значимых и общественно приемлемых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы с учетом социально значимых сфер деятельности, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме"...

В ходе той же пресс-конференции министр также отметила, что "над новым проектом работали лучшие эксперты, молодые члены-корреспонденты РАН".

Тут в части математики возможны два варианта. Или в РАН все действительно так плохо, и молодые члены-корреспонденты РАН - люди, скажем так, странные, либо, что мне кажется более вероятным, в обсуждении действительно принимали участие ученые РАН, но потом обрабатывал и писал итоговый документ кто-то, имеющий весьма далекое отношение к предмету обсуждения. По поводу "базового" варианта, ввиду его (не хочется думать, что из-за изначально предполагавшейся) убогости, никто вообще особо не утруждался, можно было и секретарю поручить. Тут вспоминается эпизод, описанный академиком В.И. Арнольдом в его речи на Парламентских слушаниях в государственной думе 23 октября 2002 года:

"Выяснилось, что мои собеседники экономисты, которым было поручено реформировать программы по математике, никакого представления об упомянутых мною законах... не имеют".

Потому как трудно представить себе математика, тем более педагога-математика, сотворившего такой вариант "базового" стандарта.

Нет, наверное, в России школы, где хотя бы в одном кабинете не висело бы высказывание М.В. Ломоносова "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит". И не одно поколение останавливало взгляд на этих словах.

Интересно, теперь эта цитата со школьных стен исчезнет? Или не хватит смелости? Потому как в том варианте, в котором в новом Стандарте представлена "базовая" математика, никакой ум ни в какой порядок она привести не может. Просто потому, что ум для этого стандарта не нужен.

Вырисовывается интересная последовательность:

24 декабря 2013 правительство РФ утверждает Концепцию развития математического образования.

23 июня 2014 года в Кремле проходит Заседание Совета по науке и образованию, посвященное модернизации отечественной системы инженерного образования. Президент ставит задачу оценки потребности страны в инженерных кадрах, обращает внимание на недостаточное качество подготовки инженерных специалистов. В ходе дискуссии отмечается, что

"настало время, когда в системе инженерного образования необходимо выделить направления подготовки инженеров, основанное на принципах меж‑ и мультидисциплинарности, базирующихся, в первую очередь, на глубоком, фундаментальном физико-математическом образовании" (А. Рудской).

"Принята Концепция математического образования, которая позволит создать базу для того, чтобы математика могла двинуть другие естественные предметы", "запрос на студентов, который будет сформирован, в нынешней ситуации естественным образом не может быть удовлетворен школой в том ее состоянии, в котором она есть" (И. Ященко).

3. 9−24 июля 2017 года Минобрнауки предлагает для обсуждения новый Стандарт для средней школы, включающий п.12.5 "Математика и информатика" и предусматривающий разделение математики на "углубленный" и "базовый" уровни с крайним упрощением и лишением логики последнего. Стандарт, который "направлен на обеспечение доступности получения качественного основного общего образования" (п.4) ...

На самом деле эту последовательность стоило бы начать датой 23 октября 2002 года, когда непримиримый борец за отечественное математическое образование, выдающийся российский математик, академик В.И. Арнольд произнес речь на парламентских слушаниях в государственной думе. Создается неприятное впечатление, что, не уловив сарказма и будучи мало знакомы с предметом, авторы Стандарта по математике взяли его текст за основу...

Почему правительство РФ утверждает одно, а Минобрнауки предлагает нечто абсолютно несообразное? Ответа нет.

Новый министр образования вызывает симпатию и сочувствие. Она, безусловно, является профессионалом и знает, с чем имеет дело. И Стандарт - это одна из множества проблем, доставшихся ей в наследство. Естественно, что она физически не может написать или даже отредактировать каждый документ, выходящий в ее ведомстве. Но что тогда делают ответственные сотрудники? "Подставляют" министра? Не хотелось бы также думать, что это запланированное уничтожение того хорошего, что осталось у нас от советских времен. Но нашим детям, учителям, родителям от этого не легче. И будущее страны, как бы пафосно это ни звучало, действительно под угрозой.

На этот раз хочется с пристрастием посмотреть еще раз на "базовый" вариант стандарта по математике. И на единственное из "пониманий" (в "углубленном" варианте сказано на этот счет примерно то же, только другими словами)

"Учащийся должен " понимать роль математики в развитии России (История математики)" (п.14 базы")".

Хочется спросить авторов Стандарта: а как вы себе это представляете? Никакого сарказма. Действительно, как?

Постараюсь объяснить, в чем проблема. Возьмем, скажем, химию. Вот Периодическая система, а вот ее элемент под номером 118 "Оганесон" и - Ю.Ц. Оганесян, руководитель работ, в ходе которых были получены 4 новых сверхтяжелых элемента. Вот где находятся эти элементы в периодической системе. И дальше, в зависимости от подготовки читателя, - особенности строения, получения, свойства, перспективы.

Или биологию. Вот клетка, ее ядро, хромосомы, гены. Вот И.А. Рапопорт и теория химического мутагенеза. А вот - морфологические изменения, вызываемые мутациями, болезни, новые полезные свойства, появившиеся в результате мутаций, новые сорт и порода.

То есть то, что сделали конкретные наши выдающиеся ученые, вполне "осязаемо".

С математикой же все сложнее. Чтобы понять, при чем математика, скажем, в законах движения (с обсуждения их простейших видов начинается школьный курс физики), нужно знать о функциях и их свойствах, производных и интегралах, дифференциальных уравнениях. Чтобы понять роль математики в истории России, нужно знать ее историю, историю ее научного и технологического развития.

Приведу пример. Советский атомный проект. Ответ американскому Манхэттенскому проекту и немецкой атомной программе. Захватывающая история. Несомненный повод для гордости за отечественную науку. Группа Я.Б. Зельдовича, авторитет и достижения которой признаны во всем мире. А теперь вопрос: а что именно сделал Я.Б.Зельдович? Чтобы "на базовом уровне" прояснить этот вопрос, можно почитать воспоминания академика В.И. Арнольда "Зельдович и математика" и другие в книге "Яков Борисович Зельдович (воспоминания, письма, документы)". С его просветительской деятельностью можно познакомиться, например, по книгам "Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике" и "Высшая математика для начинающих физиков и техников (совместно с И.М.Ягломом), "Драма идей в познании природы (совместно с М.Ю. Хлоповым).

Можно было бы только приветствовать такой уровень осведомленности школьников "базового математического уровня".

С открытиями в области "чистой" математики еще сложнее. М.В. Остроградский, В.Я. Буняковский, П.Л. Чебышев, А.А.Марков, А.М. Ляпунов, А.Н. Колмогоров (конечно, и многие-многие другие), они в истории России - что?

Безусловно, их имена можно привлечь к "формированию российской гражданской идентичности" ( п.4 Стандарта), поскольку все мало-мальски значимые утверждения в математике носят имена тех, кто их доказал. И в этом смысле нашей стране, безусловно, есть, чем гордиться...

Взять хотя бы непонятно каким образом "затесавшийся" в текст Стандарта закон больших чисел: школьник должен "иметь представление о его роли в массовых явлениях ( п.4 "базы"). (Не могу удержаться: признак делимости на 10 - это углубленный уровень, а проявление этого закона в массовых явлениях - базовый!)

На самом деле, возможно, этот пункт про роль математики в истории России мог бы быть самым значимым в новом Стандарте, объединить вокруг себя математику, историю, физику, химию, биологию. Такой подход мог бы сделать изучение этих дисциплин более жизненным, интересным, позволил бы наконец осмысленно ответить на любимый школярский вопрос: "А зачем все это нужно?". Но это был бы совсем другой подход и совсем другой Стандарт...

Говоря о потребностях общества в выпускниках школ, имеющих хорошую подготовку по математике, мы имеем в виду, в первую очередь, будущих IT-специалистов, инженеров, "чистых" и "прикладных" математиков. Но время не стоит на месте. Практически отраслями математики стали генетика и нейробиология, статистические методы все шире используются в медицине, и современный студент-медик вынужден изучать статистику на серьезном уровне. Про естественные науки и экономику можно и не говорить, математические модели строят уже историки и лингвисты. То есть, упрощая до невообразимо низкого уровня школьную математику, мы лишаем страну будущего? Кто решил, что в XXI веке школьную математику нужно упрощать, а не усложнять ?

Давайте вернемся к тому, с чего начали, с "потребностей общества во всеобщей математической грамотности, в специалистах различного профиля и уровня математической подготовки" и необходимости "обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др." (раздел III Концепции").

"Без высокого уровня математического образования невозможны выполнение поставленной задачи по созданию инновационной экономики, реализация досрочных целей и задач социально-экономического развития Российской Федерации, модернизация 25 миллионов высокопроизводительных рабочих мест к 2020 году. Развитые страны и страны, совершающие в настоящее время технологический рывок, вкладывают существенные ресурсы в развитие математики и математического образования" (раздел I "Концепции").

То, что понимает правительство Российской Федерации, утвердившее Концепцию, не понимает Минобрнауки? Или к 2020 году все еще рухнет не окончательно, а дальше "трава не расти"?

На сегодняшний день в средней школе с математикой все обстоит более или менее сносно. Во всяком случае считается хорошим достижением (?), что согласно TIMSS (Trends in Mathematical and science study) "около половины российских учащихся 8-х классов имеют высокий уровень подготовки по математике" (цитирую по сообщению ТАСС от 29.11.2016 ), что обеспечило в рассматриваемом 2015 году "почетное" 6-е место из 39. Надо заметить, правда, что примерно 1/10 школьников обучаются в средней школе в гимназиях и лицеях (не все они технические, но и некоторые "обычные" школы имеют физико-математический профиль), так что, видимо, на самом деле высокий уровень имеют меньше учащихся.

С вводом Стандарта, очевидно, именно эта 1/10 будет обучаться по "углубленному" варианту, остальные - по "базе", без особой надежды, вопреки "Концепции развития математического образования, " обеспечить каждому ученику учет индивидуальных способностей и потребностей, а также возможность продолжать обучение на более высоком уровне" и "отсутствие пробелов в базовых знаниях для каждого обучающегося" (п. 2 раздела IV). И очевидно, на какое место Россия переместится в столь значимых и "показательных" для нас международных рейтингах.

А как там "у них"? Ведь как раз на "них", на западные страны, мы ориентировались в своих образовательных реформах, чтобы не хуже было. Давайте посмотрим, что пишет признанный эксперт в области британского математического образования профессор Адриан Смит в своем докладе "Report of Professor Sir Adrian Smith's review of post-16 mathematics" ( 20.07.2017. ), представленный недавно в министерство образования Великобритании. Английская система школьного образования сильно отличается от российской, но общую картину представить можно. В старших классах английской школы математика не является обязательным предметом и выбирают ее для изучения от 6 до 20% (в разных частях страны) учащихся, собирающихся поступать в колледж, будущих технических специалистов готовят "избранные" школы.

Иначе говоря, там уже сейчас что-то вроде того, что у нас будет с введением нового стандарта. И доклад констатирует бедственное положение на рынке труда, кризис возможностей в компьютерных науках, острую нехватку специалистов при росте с 29% в 1997 до 38% в 2012 году числа работающих, утверждающих, что в их работе необходима углубленная математика и статистика. Большинство компаний связывают возможность возрастающего технологического роста в Великобритании с использованием аналитики данных. А самыми востребованными специалистами в США, на которые ориентируется Великобритания (в 2014 году - на 1-м месте, в 2016-м - на втором), были специалисты по статистическому анализу и data mining (п.3).

Почему же необходимо усиливать математическое образование и делать его обязательным для большинства, согласно сэру Адриану Смиту (пп.2−3):

технологическая революция (теория алгоритмов, программирование) требует лучшего знания математики;

усложненные ситуации требуют аналитического анализа, способности к которому в школе лучше всего приходят на уроках математики;

математика становится более важной для большего количества дисциплин, например, для искусства, экономических и социальных наук;

комплексные математические модели используются все больше в программном обеспечении в различных секторах, включая финансовый, безопасность, армию и флот, правильно их применять невозможно без хорошего знания математики;

аккуратность в измерении и правильность выбора метода статистической обработки результатов измерения и их интерпретация играют ключевую роль во многих секторах, например, в здравоохранении и транспорте;

на математике основаны последние технологии интернета и интернет-коммерции;

на математике основана новая транспортная технология машины без водителей;

знание математики необходимо для работы в области big data, медицины и цифровой медицины, прогнозирования, в том числе погоды, построения различных моделей;

математика может оказать воздействие на жизненные выборы и возможности;

низкий уровень подготовки и недостаточное число своих специалистов вынуждает приглашать работников из стран с лучшим уровнем математического образования.

Неужели для нашей страны перечисленное не актуально?

Может быть, сыграем на опережение? Не будем доводить ситуацию до "английской", чтобы потом ставить амбициозные цели, если не обогнать, то хоть догнать? Может быть, сделаем выводы сразу и будем развивать математическое образование, а не наоборот?

Наша страна начинает сдавать позиции и в области, традиционно дававшей повод для гордости. Сергей Рукшин, замдиректора знаменитого Президентского ФМЛ № 239, говорит о том, что выступление нашей сборной на олимпиаде по математике - одно из худших за последние 25 лет (цитирую по: еженедельник "Аргументы и факты" № 32 от 09.08.17).

"Престиж команд определяет интерес молодежи к занятиям наукой - судьбоносной для страны вещи. Ведь это будущие изобретатели, руководители производств, выдающиеся ученые. Все страны, которые оказались впереди нас, в свое время изучали советский опыт. А мы его утратили. Чтобы избежать такого провала... нужно что-то делать уже сейчас".

Получается, что что-то делать уже сейчас - это принять убогий новый математический Стандарт...

Сейчас много разговоров ведется о необходимости развивать массовый спорт. Оказалось, что не получается вырастить ровно 11 самых лучших футболистов и собрать из них на поле замечательную сборную. Тренер сборной должен иметь возможность отобрать игроков из клубов, тренеры клубов - из спортивных школ, тренеры спортивных школ - из дворовых клубов и кружков, тренеры которых, в свою очередь, - увидеть перспективных ребят на школьной или дворовой площадке. То есть множество мальчишек по всей стране должны гонять мяч и совершенно очевидно, что не только не все попадут в сборную или команду высшей лиги, но и вообще необязательно станут профессиональными спортсменами.

Относительно футбола все это понимают. И даже намечаются некоторые изменения. Но футбол - это же все-таки для души, почему эта логика не проходит, когда дело касается технического образования и образования вообще? А стране нужны не 11, а сотни тысяч высококлассных специалистов! Почему заниматься физической культурой, развивать ГТО и заботиться о здоровом образе жизни необходимо, а культура интеллектуальная, забота о развитии мыслительных способностей каждого гражданина России оказываются "в загоне"? Ведь это экономика, технологии, обороноспособность, да, в конце концов, качество жизни страны...

Анастасия Шарова

Похожие новости

  • 03/05/2017

    Математическое образование: есть ли поводы для оптимизма?

    ​О том, как государство пытается возродить некогда лучшее в мире математическое образование, каких успехов удалось достичь и какие задачи предстоит решить. Зачем нужна математика? С наступлением XXI века, распространением больших данных, всеобщей автоматизацией и проникновением интернета во все сферы нашей жизни математические методы и алгоритмы начинают использоваться абсолютно везде.
    514
  • 25/04/2017

    Количество аспирантов сокращается и без вмешательства чиновников

    Насколько сократилась численность аспирантов, почему диссертацию защищает только каждый пятый и что объединяет политологов, психологов и искусствоведов. Об этом Indicator.Ru рассказала заведующая отделом исследований человеческого капитала Института статистических исследований и экономики знаний (ИСИЭЗ) НИУ ВШЭ, кандидат философских наук Наталья Шматко.
    758
  • 08/09/2017

    Что станет с научной аспирантурой: будет ли польза от инициативы министра образования и науки

    Почему стоит ожидать того, что качество аспирантских диссертаций вскоре упадет, как у аспирантов меняется философское осмысление мира, чем аспирантура похожа на смертную казнь и на кубинские ретроавтомобили, Indicator.
    394
  • 31/08/2016

    Какие профессии станут самыми востребованными?

    1 сентября в вузы придут около 5 млн студентов. Из них 304 тысячи поступили в этом году на бюджетные места в специалитет и бакалавриат. 64 процента этих мест получили будущие инженеры, педагоги, медики.
    816
  • 31/03/2017

    Переход российской системы высшего образования к Болонской системе: потери и достижения

    В последнее время много споров вызывает переход российской системы высшего образования к Болонской системе, принятой во многих странах Европы. По признанию преподавателей вузов, Болонская система образования при всех ее плюсах и минусах задает важный вектор развития высшего образования: вектор на сотрудничество и развитие.
    1630
  • 18/07/2017

    Вернут ли аспирантов в науку?

    ​Сегодняшним российским аспирантам некогда заниматься наукой и писать диссертации: вместо этого они осваивают учебные программы и по итогам сдают бесконечные экзамены. Что делать с этим очевидным результатом реформы, "спустившей" аспирантуру с уровня науки в систему образования, решало совместное заседание Совета Российского союза ректоров (РСР) и президиума РАН с участием главы Минобрнауки Ольги Васильевой.
    296
  • 14/04/2017

    Ученые комментируют возможное сокращение мест в аспирантуре

    ​Министр образования и науки Ольга Васильева предложила сократить контрольные цифры приема в аспирантуру. Позднее министерство сообщило, что количество бюджетных мест в аспирантуре останется прежним, но при поступлении аспирантов университет должен брать на себя ответственность за дальнейшие действия аспирантов.
    555
  • 07/09/2016

    АлтГУ подтвердил показатель эффективности деятельности

    ​По итогам мониторинга Министерства образования и науки РФ, результаты которого были обнародованы в конце августа, Алтайский государственный университет выполнил один из важных целевых показателей эффективности деятельности вуза.
    731
  • 06/04/2017

    Об академической мобильности российских ученых

    В России сохраняется крайне низкий уровень участия в международном обмене исследователями, выяснили ученые из Высшей школы экономики. Доля организаций сектора исследований и разработок, участвующих в международном обмене сотрудниками по срочным контрактам, составляет менее 3%.
    649
  • 20/07/2017

    В рейтинге мониторинга эффективности вузов России АлтГУ показал высокие результаты

    ​Национальный фонд поддержки инноваций в сфере образования составил под руководством директора Нацаккредцентра, д.т.н., профессора В.Г. ​Наводнова рейтинг мониторинга эффективности вузов 2016 года, осуществив по каждому из 7 основных показателей эффективности вузов ранжирование 1478 вузов России, включая филиалы, и выделив 4 области оценок (A, B, C, D).
    299