Новый курс «Алгебраическая теория графов» на Coursera от Новосибирского госуниверситета объединяет несколько математических дисциплин. Лекции будут полезны как химикам и биологам, так и программистам и инженерам. 

Основными объектами исследований в алгебраической теории графов являются высоко симметричные структуры, в частности, графы на группах, называемые графами Кэли. Они обладают рядом удивительных и полезных свойств, позволяющих использовать их в теории межкоммуникационных сетей намного более эффективно, чем обыкновенные графы. Эти же графы моделируют эволюционные мутационные процессы и широко используются в биоинформатике. В рамках курса не только расскажут об их свойствах, но и научат методам их исследований, а также покажут их универсальность в качестве математических моделей процессов, происходящих в сетях разнообразной природы. 

Многие методы исследований в алгебраической теории графов находят свое применение и в химии. Современные исследования в квантовой химии показывают удивительные связи между структурой химического соединения и спектральными свойствами его молекулярного графа. 

Помимо химии, спектральная теория графов находит также активное применение в моделировании компьютерных сетей, обработке изображений и алгоритмах ссылочного ранжирования. В рамках курса обсуждается, например, алгоритм PageRank, который позволяет осуществлять быстрый поиск в Google. 

Преподавателями курса стали доцент кафедры теоретической кибернетики Механико-математического факультета НГУ Елена Константинова и ассистент кафедры теоретической кибернетики ММФ НГУ Евгения Сотникова

— Этот курс служит хорошим примером междисциплинарности внутри математики. Мы подготовили курс так, чтобы он был полезен и интересен в первую очередь студентам, причем не только математикам, но и студентам факультетов компьютерных наук, а также факультетов естественных наук. Лекции заинтересуют любознательных людей, желающих расширить свой математический кругозор и увидеть неожиданные связи между различными дисциплинами. Например, слушатели смогут узнать о том, как удалось ответить на вопрос о том, сколько требуется вращений кубика Рубика, чтобы собрать его? Мы увидим в процессе обучения, что методы алгебраической теории графов находят применение в компьютерных науках, биоинформатике, математической химии, теории кодирования, топологии, геометрии, — отметила Елена Константинова. 

Онлайн-курс базируется на оригинальном авторском курсе по алгебраической теории графов, разработанном и для магистратуры ММФ и предложенном студентам в 2019 году. Кроме того, в рамках Международного Математического Центра в Академгородке дважды в год проводятся воркшопы по алгебраической теории графов. По словам Елены Константиновой, наличие курса по этой тематике стало необходимостью. 

— Одна из основных задач Математического центра в Академгородке — создание актуальных программ и курсов, в частности способствующих включению обучающихся в научно-исследовательскую деятельность. При проектировании курсов мы придерживаемся заложенных основателями Академгородка традиций: курсы разрабатывают ведущие исследователи. Благодаря этому содержание курса включает в себя не только классические результаты дисциплины и их применение, но и результаты совсем свежих исследований, — подчеркнула заместитель директора Математического центра Анастасия Карпенко

Курс состоит из шести модулей. В каждом модуле по 7 лекций длительностью 7–10 минут. Первый модуль посвящен базовым понятиям теории графов и основам теории групп. Во втором модуле преподаватели напомнят основы линейной алгебры и установят связи между матрицами и графами. Третий модуль курса посвящен связям между графами и группами. В рамках четвертого модуля слушатели окунутся в более сложную математику спектральной теории графов, познакомятся с матрицей Лапласа, рассмотрят несколько прикладных задач, включая задачи визуализации и ранжирования. В пятом модуле будет рассмотрен «звездный» граф Кэли и на его примере продемонстрирована связь между спектральной теорией графов и теорией представлений конечных групп. Последний, шестой модуль курса посвящен схемам отношений и когерентным конфигурациям. 

Напомним, что не так давно НГУ и «2ГИС» запустили курс на Coursera о том, как управлять проектами и командами

Кроме того, в рамках программы Coursera for Campus студенты и сотрудники НГУ могут получить не только доступ ко всем материалам и заданиям курса, но и бесплатный сертификат о его окончании при условии записи на курс до конца сентября и успешного выполнения всех оцениваемых заданий. Курсы будут проходить до 31 декабря 2020 года. Заявку на получение доступа можно отправить через личный кабинет. 

Coursera — крупнейшая международная площадка для онлайн-обучения. На платформе зарегистрировано около 60 миллионов студентов со всего мира, более двух миллионов из них говорят на русском языке. Платформа Coursera предлагает курсы от 216 ведущих университетов и компаний мира. Новосибирский государственный университет анонсировал первые курсы в области естественных наук и наук о жизни на платформе Coursera в 2015 году. На данный момент на Coursera размещено 23 курса от НГУ, и успешно прошли обучение более 150 тысяч человек.​ 

Источники

Новый курс НГУ на Coursera научит применять теорию графов в разных сферах
Новосибирский государственный университет (nsu.ru), 17/09/2020

Похожие новости

  • 19/11/2018

    НГУ станет площадкой «Лета информатики в России»

    В 2019 году НГУ впервые станет площадкой «Лета информатики в России», которое обещает стать крупнейшим мероприятием по информатике, проводимым в стране. Мероприятие проходит при организационном участии лаборатории алгоритмики НГУ, Института систем информатики им.
    911
  • 04/08/2020

    Летняя школа СУНЦ НГУ: впервые — в онлайн-формате

    ​1 августа в СУНЦ НГУ открылась 59 Летняя физико-математическая и химико-биологическая школа. Впервые за все время существования школы она проходит в дистанционном формате. Трансляция торжественного открытия Летней школы прошла на официальном канале СУНЦ НГУ на YouTube.
    505
  • 11/08/2020

    Академгородок 2.0 – приобретения и потери: мнения экспертов

    Что удалось сделать для развития Новосибирского научного центра за последние годы и какие задачи остаются нерешенными? Три известных российских ученых инвентаризируют достижения и проблемы в статье, написанной для «Континента Сибирь»*.
    553
  • 16/10/2020

    Сильнее в математике: ректор НГУ Михаил Федорук выступил в рамках Совета молодых ученых и специалистов при Правительстве НСО

    Депутат Законодательного Cобрания Новосибирской области Михаил Федорук 15 октября выступил в рамках Совета молодых ученых и специалистов при Правительстве Новосибирской области. «Наша цель – создать в Академгородке научный центр мирового уровня, добившись привлечения ведущих отечественных и зарубежных специалистов, – отметил депутат в докладе о работе над проектом Международного математического центра Академгородка, – причем специалистов не только именитых, но и молодых, готовых работать над передовыми научными задачами, такими как математические проблемы в естествознании, обработка данных, машинное обучение, криптография, эффективные алгоритмы и вычисления».
    512
  • 29/06/2018

    В Новосибирске проходит международная конференция молодых математиков

    Региональный математический центр НГУ и Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН проводят международную конференцию по математическому анализу. Целью мероприятия является объединение молодых исследователей со всего мира с общим интересом к функциональным пространствам и геометрическому анализу.
    2031
  • 26/06/2019

    В НГУ прошла VI Российско-Китайская конференция по теории узлов и смежным вопросам

    ​В этом году c 17 по 21 июня конференцию проводили Лаборатория топологии и динамики Новосибирского государственного университета и Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН.
    1322
  • 15/10/2020

    Директор математического центра ТГУ победил в конкурсе фонда «Базис»

    ​Руководитель Регионального научно-образовательного математического центра (НОМЦ) ТГУ, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН Андрей Веснин стал одним из семи победителей конкурса Leader («Ведущий ученый») по фундаментальной математике.
    409
  • 17/08/2016

    В Новосибирске пройдет Вторая международная конференция «Математическая гидродинамика»

    Новосибирский государственный университет совместно с Институтом гидродинамики СО РАН (зеркальная лаборатория нелинейных процессов в гидродинамических системах) проводят 22–27 августа вторую Международную конференцию «Математическая гидродинамика».
    3886
  • 08/10/2019

    Десять студентов и аспирантов НГУ получат стипендии Президента и Правительства Российской Федерации

    Стипендия Президента и Правительства Российской Федерации назначается студентам и аспирантам, осваивающим образовательные программы высшего образования. Для получения стипендии необходимо иметь отличные успехи в учебе и научных исследованиях, быть победителем всероссийских и международных олимпиад, творческих конкурсов, фестивалей или являться автором открытий и научных статей.
    1185
  • 29/10/2019

    Выделен грант на создание «Математического центра в Академгородке»

    ​Математический центр в Академгородке, который появится на базе Новосибирского государственного университета и Института математики, до конца 2019 года получит 80 миллионов рублей. Распоряжение об этом опубликовано на сайте правовой информации 25 октября.
    888